Conceito: Teste de Hipótese
Aplicação: Análise de indicadores sociais dos estados brasileiros
Ferramenta utilizada: TIBCO Statistica v13.5.0
Base de dados utilizada nos exercícios:
Quais variáveis apresentam correlação com o IDH?
Teste: Correlação de Pearson (IDH e demais quantitativas)
H0: não existe correlação
H1: existe correlação
Alfa = 5%
Caminho: Statistics, basic Statistics, Correlation
IDH x Densidade = direta e moderada (0,5552)
IDH x Receitas = direta e moderada (0,4785)
IDH x Despesas = direta e moderada (0,4549)
IDH x Renda per capita = direta e forte (0,9479)
IDH x Total de veículos = direta e moderada (0,4833)
IDH x Água canalizada = direta e forte (0,8449)
IDH x Acesso a internet = direta e forte (0,9249)
IDH x IDEB = direta e forte (0,7533)
IDH x Expectativa de vida = direta e forte (0.8397)
IDH x TMI = inversa e moderada (-0,6987)
Teste: Correlação de Kendall (IDH e 3 qualitativas)
IDH x Região = direta e moderada (0,7296)
IDH maior implica em Região maior, ou seja, o IDH é maior nas regiões SD e SU
1 – ND
2 – NO
3 – CO
4 – SD
5 - SU
IDH x Comparação IDEB = inversa e moderada (-0,3455)
Podemos estimar um modelo que explique o comportamento de IDH?
Teste: Regressão Linear
Variável dependente: IDH
Caminho: Statistics, Multiple Regression
O poder de explicação de IDH é de 94,83% (capacidade de prever os valores de IDH)
Como Valor P < 5%, modelo de regressão é significativo
Equação: IDH = 0,3524 + 0,000045xRenda + 0,002715xInternet + 0,015967xIDEB
Hipótese: Expectativa de vida de ambos os sexos é de 80 anos
H0: Média = 80
H1: Média ≠ 80
α = 5%
Teste: Média
Caminho: t-test, single sample
Como Valor P < 5%, rejeita-se H0
A expectativa de vida média é significativamente diferente de 80 anos
Hipótese: Expectativa de vida dos homens e mulheres é diferente
H0: MédiaH = MédiaM
H1: MédiaH ≠ MédiaM
α = 5%
Teste: Igualdade de média
Caminho: t-test, independent by variable
Como Valor P < 5%, rejeita-se H0
Existe diferença na expectativa de vida entre homens e mulheres, logo a expectativa de vida das mulheres é significativamente superior a dos homens
Hipótese: Existe diferença da TMI entre as regiões do Brasil
H0 : a média de todos os grupos é igual
H1 : pelo menos um dos grupos tem média diferente
α = 0,05
Teste: ANOVA
Caminho: Basic Statistics, Breakdown & One-Way ANOVA
Indique TMI como dependente e Região como agrupadora, clique em Ok:
Vá em Descritives, selecione Conf. Limits for mean e clique em Summary: Table of statistics:
O relatório mostra as medidas descritivas e intervalo de confiança da TMI para cada região:
Em ANOVA & tests, clique em Analysis of Variance:
Como valor P < 5%, rejeita-se H0, ou seja, existe diferença na média do TMI em pelo menos uma região.
Como existe diferença em pelo menos um dos grupos, deve seguir com teste de Post Hoc para descobrir em quais subgrupos temos diferença significativa
Um dos testes mais adequados para este teste é o de Tukey. Em Post-hoc, clique em Tukey honest significant difference (HSD):
De acordo com teste de postos (Tukey), as seguintes regiões apresentaram diferença significativa na média de TMI:
Nordeste (16,044) tem média superior ao Sudeste (9,8750)
Nordeste (16,044) tem média superior ao Sul (9,0333)
Norte (17,857) tem média superior ao Sudeste (9,8750)
Norte (17,857) tem média superior ao Sul (9,0333)
Hipótese: Existe associação (diferença significativa) entre as regiões e a classificação de IDH
H0: São independentes / Não há associação / Não há diferença significativa
H1: São dependentes / Há associação / Há diferença
α = 0,05
Teste: Qui-Quadrado
Caminho: basic statistics, Tables and Banners
Clique em Specify tables, selecione as duas variáveis e clique em ok
Clique em Ok novamente
Marque as opções Expected Frequencies e Pearson & M-L Chi-square e clique em Summary
Uma das tabelas apresentada é a tabela de frequência cruzada:
Como primeiro passo do cálculo do teste é o cálculo da frequência esperada para a tabela cruzada:
Como Valor P (0,002017) < 5%, rejeita-se H0, ou seja, existe diferença significativa entre região e classificação do IDH
Referência: prof. Wesley Almeida
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