Estimativa de Parâmetro

O processo que consiste em utilizar dados amostrais para estimar os valores de parâmetros populacionais desconhecidos é denominado estimação. Esses parâmetros são tais como média (Mi), variância (Sigma2), desvio-padrão (Sigma) e proporção populacional (p) e outros.

Neste processo de estimação, assume-se que alguma característica da população é desconhecida quando se observa por meio de uma amostra aleatória de n elementos desta variável e com base nos resultados da amostra fornecer um valor para o parâmetro da variável aleatória X, isto é, se teta é o parâmetro da variável aleatória X, os métodos de estimação nos fornecem uma estatística (teta estimado), baseando-se em n observações da variável aleatória X.

A teoria da estimação pode ser dividida em duas partes: a estimação por ponto e a estimação por intervalos.

• Na estimação por pontos, o objetivo é usar a informação amostral e apriorística para se calcular um valor que seria, em certo sentido, a melhor avaliação quanto ao valor de fato do parâmetro em questão.

• Na estimação por intervalo, usa-se a mesma informação, no entanto com objetivo de se produzir um intervalo que contenha o valor verdadeiro do parâmetro com algum nível de probabilidade.

Portanto, na estimação por ponto, o propósito seria calcular um valor que teria a melhor demonstração do parâmetro em questão. Entretanto, na estimação por intervalo, o propósito agora, seria calcular o intervalo que contenha o verdadeiro valor do parâmetro em questão.

Estimador e Estimativa

Estimadores são estatísticas relativas a amostras que levam a inferir sobre correspondentes parâmetros populacionais.

Exemplo:

Deseja-se estimar a média (Mi), referente aos QIs dos acadêmicos que ingressaram em uma universidade, podia ser aplicado um teste de QI a uma ou mais amostras aleatórias desses acadêmicos e calculando a média ou médias amostrais seria estimada a média populacional dos QIs de todos os acadêmicos ingressantes naquela universidade, sendo portanto X um estimador de Mi.

Uma estimativa é o valor que o estimador assume para uma dada amostra e, como já se mencionou, este valor pode ser obtido pontualmente ou por intervalo.

​Por exemplo:

No exemplo anterior X seria o estimador utilizado para a estimativa de Mi.