Em situações em que os dados da variável contínua que compõe a amostra são dispersos, apresentam coeficiente de variação elevado ou não carecem de representação em forma gráfica, podem utilizar o tipo de gráfico conhecido como Box-Plot para auxiliar na tarefa.
Exercício de reflexão: Pesquisa salarial e análise de distribuição de renda.
Pergunta: Qual das medidas melhor representa o conjunto de salários? |
Composição do Box-Plot
O gráfico de Box-Plot é especialmente útil na representação dos dados de variável contínua por apresentar o resumo de cinco medidas (ou seis) no mesmo objeto:
Mínimo e máximo: menor e maior valor calculado com base na variabilidade dos dados (média ± desvio padrão)
Q1 e Q3: posição que corresponde a 25% e a 75% dos dados
Mediana: posição que corresponde a 50% dos dados
Média: não faz parte das medidas originais no Box-Plot, mas foi incluída recentemente no Excel
Outlier: informação adicional que identifica valores da amostra que estejam acima ou abaixo das extremidades (mínimo e máximo)
Exemplo de Aplicação
Amostra: Percentual de rendimento mensal de três índices no período de Fev/2007 a Fev/2009 (Fonte: Yahoo Finance, 2009)
O gráfico de linha da série representa, mas não facilita a compreensão dos dados da amostra.
O quadro abaixo traz o resumo de algumas medidas, que aumenta a capacidade de análise do desempenho do índice, mas não facilita a comparação entre eles.
| Média | Mediana | Mín | Máx | Q1 | Q3 | Desvio Padrão | CV |
Ibovespa | -0,28% | 0,84% | -24,80% | 11,32% | -3,97% | 6,72% | 8,18% | -2934% |
Dow Jones | -5,67% | -1,99% | -38,22% | 8,97% | -6,89% | 1,71% | 11,46% | -202% |
Nasdaq | -1,03% | -3,90% | -33,76% | 23,94% | -7,15% | 6,18% | 13,27% | -1290% |
No entanto, ao representar as 3 séries em um gráfico do tipo Box-Plot, a representação e, por consequência, interpretação fica facilitada.
Ao comparar as três séries, é possível, por exemplo:
Identificar que existem pontos de outliers (potenciais extremos de perda) nos índices Ibovespa e Dow Jones
Identificar o grande potencial de ganho (e perda) da Nasdaq em comparação às demais, demonstrando ser apropriado para investidores que toleram risco
Referência: prof. Wesley Almeida, Escola de Negócios, PUCPR