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Amostragem

Atualizado: 2 de mai. de 2022


População é o conjunto de elementos que possui pelo menos uma característica comum observável. A população pode ser finita ou infinita. Representamos por “N” o número de elementos da população.

Amostra é um subconjunto de uma população, obtido através de técnicas de amostragem. Representamos por “n” o número de elementos da amostra.


Amostragem

  • É o processo utilizado para se obter uma amostra.

  • Permite conhecer estimativas confiáveis acerca de variáveis de uma população.

  • É um dos principais culpados pelo aumento da margem de erro.

Exemplos:

a) Tirar conclusões sobre a altura, peso, idade de 8.000 estudantes da UEM, observando apenas 100 estudantes.

População = 8.000 Amostra = 100

b) Investigar a porcentagem de peças defeituosas fabricadas em uma indústria, durante seis dias, examinando 20 peças ao dia.


Amostragem é mais vantajosa

​Censo é mais vantajoso

população infinita tempo limitado teste destrutivo (com matéria prima não reutilizável) custo muito alto

população pequena tamanho da amostra grande em relação à população exigência de precisão completa

Por quê amostrar?

  • Diminuir custo

  • Melhorar a precisão (mais cuidado na obtenção dos dados)

  • Aumentar velocidade na caracterização (medidas que variam no tempo)

  • Minimizar perdas por medidas destrutivas

  • População infinita

Tipos de Amostragem


Probabilística

Cada elemento da população tem a mesma probabilidade (não nula) de ser escolhido


Amostragem Aleatória Simples

  • método mais simples

  • escolhe-se n elementos de uma população de tamanho N (com ou sem reposição)

  • Pode ser impraticável por algumas razões:

    • Exigência de lista da população

    • Pode custar muito caro

    • Pode exigir muito tempo

Exemplo: Uma loja quer selecionar 15 clientes de uma lista de 830.

1º Passo: Numeram-se os clientes de 001 a 830 (os números devem ter sempre a mesma quantia de algarismos, assim devem iniciar por 1, 01, 001, 0001, etc). Cliente A – 001 Cliente B – 002 Cliente N – 830

2º Passo: Sorteia-se uma coluna e uma linha na tabela de números aleatórios. Os números poderão ser lidos em qualquer sentido.

3º Passo: Do ponto de partida, faz-se a leitura dos números com três algarismos, abandonando os que ultrapassam o número 830 até completar os 15 números diferentes.

4º Passo: Verificam-se quais os clientes correspondentes a estes números e então teremos a amostra aleatória simples.


Amostragem Aleatória Sistemática

  • amostra-se uniformemente todo o espaço

  • passo entre as coletas pode ser obtido pela razão entre o tamanho da população e o tamanho da amostra

  • início da amostragem deve ser aleatória para diminuir o viés de periodicidade

  • ordenação da população deve evitar a tendência monótona nos elementos

Definição de janelas sistemáticas




Amostragem Aleatória Estratificada

  • pode gerar amostras bastante precisas

  • usada para população heterogênea com estratos homogêneos

  • primeiramente a população N é dividida em L sub-populações (estratos) com N1, N2, ..., NL elementos. Para cada estrato, escolhe-se ni elementos aleatoriamente, totalizando n elementos

  • a escolha do tamanho da amostra de cada estrato pode ser proporcional ou desproporcional

  • a seleção dos elementos pode seguir procedimentos aleatórios ou sistemáticos


Amostragem Aleatória por Conglomerado

  • população dividida em grupos de elementos, com alguns grupos selecionados aleatoriamente para o estudo

  • eficiência estatística mais baixa que a aleatória simples, porém, com maior eficiência econômica

  • amostragem por área: os grupos ser aplicados a contextos nacionais, municipais e até em áreas menores (ex. bairro)

  • espera-se heterogeneidade dentro dos grupos e homogeneidade entre os grupos

  • espera-se grupos com tamanhos iguais. Caso não seja possível, podem ser estratificados de acordo com o tamanho


Não-Probabilística (Não-Aleatória)


Caracteriza-se pelo desconhecimento da probabilidade da inclusão de determinado elemento na amostra.

Mesmo que a amostragem aleatória tenho superioridade técnica, existem situações em que não será a melhor escolha:

  • O objetivo da pesquisa pode não ser um corte transversal da população

  • Custo e tempo são outras razões para abordagem não-aleatória

  • A população total pode não estar disponível

Até as amostragens aleatórias estão sujeitas à decisão do selecionado participar ou não da pesquisa

Exemplos:

  1. amostragem restrita aos elementos que se tem acesso (ex: dependentes químicos em tratamento)

  2. escolha a esmo (ex: coelhos numa gaiola, escolha de parafusos numa caixa)

  3. impossibilidade de sorteio (ex: exame de sangue)

  4. amostragem intencional, sem sorteio (ex: escolha de elementos “típicos” ou experts)

  5. voluntários (ex: testes de vacinas e medicamentos)

Amostragem por Conveniência

  • Modelo menos confiável, mais barato e mais fácil de conduzir

  • Método pode ser útil na fase exploratória da pesquisa, para ajudar a definir estratégia de nova coleta

  • Resultados podem ser tão reveladores que torna desnecessário outro método

Exemplos: pesquisas informais com amigos, resposta a convite de jornal, entrevista na rua


Amostragem Intencional

Por Julgamento: seleção de membros de acordo com o cumprimento de algum critério

Exemplos: pessoas que abriram processo em pesquisa sobre problemas trabalhistas; pesquisa eleitoral em zonas que foram desfavoráveis em período anterior

Por Quota: seleção de membros de acordo com quota definida por variável relevante que descreve as dimensões da população

Exemplos: sexo; escolaridade; classe social


Amostragem Bola-de-neve

  • Estágio inicial pode seguir método probabilístico ou não

  • Grupo inicial é utilizado para localizar outros membros com características similares

Exemplos: cultura de drogas; atividades de gangue; redes sociais


Referências: NUNES, Elvira Maria Alves; ALMEIDA, Wesley Marcos. Estatística Aplicada Usando Excel. Maringá: EDUEM, 2016. prof. Wesley Almeida, Escola de Negócios, PUCPR

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